Zadanie 1. (1 pkt) Liczby i działania
Wartość wyrażenia 2³ · 3² - 5 · (4² - 3 · 4) jest równa:
Generator Egzaminów Ósmoklasisty: E8 Matematyka Online
Generator Egzaminów Ósmoklasisty umożliwia tworzenie spersonalizowanych zestawów powtórzeniowych opartych na oficjalnych standardach Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (CKE). Filtruj zadania według działów, testuj wiedzę w trybie nauki z rozwiązaniami krok po kroku lub symuluj realne warunki egzaminacyjne z limitem czasu.
Generator Arkusza E8 z Matematyki CKE
Zadanie 2. (1 pkt) Liczby i działania
Liczba √50 jest równa:
Zadanie 3. (1 pkt) Algebra i równania
Rozwiązaniem równania 3(x - 2) + 4 = 2x + 5 jest liczba:
Zadanie 4. (1 pkt) Algebra i równania
Dla x = -2 wartość wyrażenia algebraicznego 2x² - 3x + 1 wynosi:
Zadanie 5. (1 pkt) Geometria płaska
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Długość przeciwprostokątnej wynosi:
Zadanie 6. (2 pkt) Geometria przestrzenna
Objętość sześcianu wynosi 125 cm³. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:
Zadanie 7. (1 pkt) Statystyka i prawdopodobieństwo
W pudełku jest 5 kul białych, 3 czarne i 2 zielone. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej wynosi:
01 / Struktura Oficjalnego Arkusza Egzaminacyjnego CKE
Egzamin ósmoklasisty z matematyki jest najważniejszym sprawdzianem wiedzy na etapie szkoły podstawowej. Arkusz przygotowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną weryfikuje nie tylko znajomość algorytmów obliczeniowych, lecz przede wszystkim zdolność logicznego rozumowania i modelowania matematycznego w sytuacjach praktycznych.
Standardowy arkusz egzaminacyjny zawiera zazwyczaj 19 zadań podzielonych na dwa kluczowe segmenty:
- Część I: Zadania zamknięte (15 zadań, 15 punktów). Obejmuje zadania wielokrotnego wyboru (ABCD), zadania typu Prawda/Fałsz oraz zadania na dobieranie. Każda poprawna odpowiedź nagradzana jest 1 punktem.
- Część II: Zadania otwarte (4 zadania, 10 punktów). Zadania o zróżnicowanej wadze punktowej (od 2 do 3 punktów), w których uczeń musi przedstawić pełny, czytelny tok rozumowania wraz z odpowiednimi jednostkami i sformułowaną odpowiedzią końcową.
AI Visual
02 / Kluczowe Działy Matematyki na Egzaminie Ósmoklasisty
Zgodnie z wymaganiami egzaminacyjnymi CKE, zadania sprawdzają wiadomości i umiejętności z czterech głównych obszarów tematycznych:
I
Liczby rzeczywiste i potęgi Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, prawa działań na potęgach i pierwiastkach, notacja wykładnicza.
II
Algebra i równania liniowe Przekształcanie wyrażeń algebraicznych, rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą oraz zadania tekstowe.
III
Geometria płaska i przestrzenna Własności trójkątów i czworokątów, twierdzenie Pitagorasa, pola powierzchni i objętości graniastosłupów.
IV
Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa Odczytywanie danych z wykresów, średnia arytmetyczna oraz obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń losowych.
03 / Standardy i Kryteria Oceniania Zadań Otwartych CKE
W zadaniach otwartych egzaminatorzy weryfikują kompletność metody matematycznej. Nawet w przypadku pomyłki rachunkowej na ostatnim etapie obliczeń, uczeń może otrzymać punkty cząstkowe za poprawną strategię (metodę rozwiązania).
Pamiętaj o kluczowych zasadach redagowania odpowiedzi:
- Wypisz dane i szukane oraz wprowadź czytelne oznaczenia zmiennych (np. x — cena biletu ulgowego).
- Przedstaw każdy krok przekształceń algebraicznych bez pomijania działań w pamięci.
- Zapisuj jednostki fizyczne i geometryczne przy wynikach (np. cm², litry, złote).
- Sformułuj pełną słowną odpowiedź na postawione w poleceniu pytanie.
Po rozwiązaniu arkusza próbnego, możesz szybko przeliczyć swoje punkty na ocenę szkolną w naszym kalkulatorze i procentowniku ocen lub sprawdzić sprawność dłoni i refleks w teście szybkości klikania CPS.
04 / Praktyczne Strategie Zarządzania Czasem (100 Minut)
Pomyślny wynik na egzaminie zależy w równej mierze od wiedzy, co od właściwej taktyki egzaminacyjnej. Rekomendujemy podział 100 minut na trzy precyzyjne fazy:
- Faza I (Pierwsze 35 minut): Szybkie rozwiązanie zadań zamkniętych (1–15). Zadania trudniejsze lub budzące wątpliwości oznaczamy kropką i przechodzimy dalej.
- Faza II (Kolejne 45 minut): Skupienie na zadaniach otwartych (16–19). Spokojne rozpisanie założeń, rysunków pomocniczych i obliczeń krok po kroku na czystopisie.
- Faza III (Ostatnie 20 minut): Wnikliwa kontrola rachunkowa, ponowne sprawdzenie oznaczonych zadań zamkniętych oraz przeniesienie odpowiedzi na kartę odpowiedzi.
Baza Wiedzy
Często Zadawane Pytania (FAQ)
Praktyczne odpowiedzi na najczęstsze pytania uczniów, nauczycieli i rodziców.
01 Ile trwa egzamin ósmoklasisty z matematyki?
Standardowy czas trwania egzaminu ósmoklasisty z matematyki wynosi dokładnie 100 minut. Uczniowie ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi (np. dysleksja, orzeczenie o potrzebie kształcenia specjalnego) mogą mieć czas przedłużony do 150 minut.
02 Ile punktów można maksymalnie zdobyć na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?
Standardowy arkusz egzaminacyjny CKE składa się z reguły z 19 zadań, w których uczeń może uzyskać maksymalnie 25 punktów (15 punktów za zadania zamknięte oraz 10 punktów za zadania otwarte z pełnym zapisem obliczeń).
03 Czy na egzamin ósmoklasisty z matematyki można wnieść kalkulator?
Nie. Na egzaminie ósmoklasisty obowiązuje bezwzględny zakaz wnoszenia i używania kalkulatorów oraz telefonów. Każdy uczeń musi posiadać przybory do pisania z czarnym tuszem oraz linijkę.
04 Czy egzaminu ósmoklasisty można nie zdać?
Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać. Nie ma ustalonego progu minimalnego, jednak wynik procentowy decyduje w 50% o punktacji rekrutacyjnej do wymarzonego liceum lub technikum.
05 Jak przeliczyć uzyskane punkty próbnego egzaminu na ocenę szkolną?
Wystarczy skorzystać z naszego bezpłatnego procentownika ocen, który natychmiast przeliczy punkty na ocenę szkolną 1–6 według skali ministerialnej MEiN lub statutu Twojej szkoły.
Dalsza Nauka i Praktyka
Co Chcesz Obliczyć i Poćwiczyć Dalej?
Wybierz kolejne darmowe narzędzie edukacyjne, aby sprawdzić swoją wiedzę lub przygotować się do egzaminu:
Kalkulator MEiN
Procentownik Ocen ze Sprawdzianu
Przelicz punkty ze sprawdzianu lub kartkówki na oceny 1–6 i sprawdź brakujące punkty.
Otwórz procentownik Matura CKE 2026
Generator Zadań Maturalnych
Losuj oficjalne zadania maturalne z matematyki (Formuła 2023) z pełnymi dowodami.
Losuj zadania maturalne Test Zręczności
Precyzyjny Test CPS Kliknięć
Zmierz swoją szybkość klikania myszką w przedziale 1s, 5s lub 10s z dźwiękami Web Audio.
Uruchom test CPS